Standardabweichung

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Mathematische Definition der Standardabweichung

\sigma_x := \sqrt {\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N{(x_i-\bar{x})^2}}

Dabei ist 

   * σx die Standardabweichung
   * \bar{x} der Erwartungswert (Mittelwert)
   * N der Umfang der Grundgesamtheit (Anzahl der Werte bzw. Anzahl der Freiheitsgrade)
   * xi die Merkmalsausprägungen am i-ten Element der Grundgesamtheit (das i-te Element in der Menge der Werte)

\bar{x} := \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N{x_i}

Die Standardabweichung σ der Grundgesamtheit kann aus einer Stichprobe auf verschiedene Weise geschätzt werden.

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